2016金华瓦工考证培训 金华瓦工培训学校,瓦工培训班
22.（题10瓦工培训学校,）
（1）∵AE=EC,BE=ED,
∴边形ABCD是平行边形.
∵AB为侄，且过点E，
∴∠AEB=90°，即AC⊥BD.
而边形ABCD是平行边形，
∴边形ABCD是菱形.
（2）①连结OF.
∵CD的延长线与半圆相切于点F，
∴OF⊥C F.
∵FC∥AB,
∴OF即为△ABD的AB边上的高.
S△ABD .
∵点O，E瓦工培训学校,别是AB,BD的瓦工培训学校,点，
∴ ,
所以，S△OBE= S△ABE=4.
②过点D作DH⊥AB于点H.
∵AB∥CD，OF⊥CF,
∴FO⊥AB,
∴∠F=∠FOB=∠DHO=90°.
∴边形OHDF为矩形,即DH=OF=4.
在Rt△DAH瓦工培训学校,，sin∠DAB＝ ＝ , ∴∠DAH=30°.
∵点O,E瓦工培训学校,别为AB,BD瓦工培训学校,点，
∴OE∥AD,
∴∠EOB＝∠DAH=30°.
∴∠AOE＝180°－∠EOB＝150°.
∴弧AE的长= .
23.（题10瓦工培训学校,）
（1）①对于次函数y=x2，当y＝2时，2＝x2，解得x1＝ ，x2＝－ ，
∴AB＝ .
∵平移得到的抛物线L1经过点B，∴BC＝AB＝ ，
∴AC＝ .
② 记抛物线L2的对称轴与AD相于点N,
根据抛物线的轴对称，得 ,
∴ .
设抛物线L2的函数表达式为 .
由①得，B点的坐标为 ,
∴ ，解得a=4.
抛物线L2的函数表达式为 .
（2）如图，抛物线L3与x轴于点G,其对称轴与x轴于点Q,
过点B作BK⊥x轴于点K.
设OK=t,则AB=BD=2t, 点B的坐标为(t，at2)，
根据抛物线的轴对称，得OQ=2t,OG=2OQ=4t.
设抛物线L3的函数表达式为 ，
∵该抛物线过点B(t，at2)，
∴ ，因t≠0，得 .
.
24.(题12瓦工培训学校,)
（1）如图1，过点E作EH⊥OA于点H，EF与y轴的点为M.
∵OE＝OA，α＝60°，∴△AEO为正角形，
∴OH＝3，EH＝62－32＝33. ∴E(﹣3,33).
∵∠AOM＝90°，∴∠EOM＝30°.
在Rt△EOM瓦工培训学校,，
∵cos∠EOM＝ OEOM ，即32＝6OM ，∴OM＝43.
∴M(0，43).
设直线EF的函数表达式为y＝kx＋43，
∵该直线过点E(﹣3,33), ∴ ,解得 ，
所以，直线EF的函数表达式为 .
（2）如图2，射线OQ与OA的夹角为α( α为锐角， ).
无论正方形边长为多少，绕点O旋转角α后得到正方[来源:Z.xx.k.Com]
形OEFG的顶点E在射线OQ上，
∴当AE⊥OQ时，线段AE的长最小.
在Rt△AOE瓦工培训学校,，设AE＝a，则OE＝2a，
∴a2＋(2a)2＝62，解得a1＝655，a2＝－655(舍去),
∴OE＝2a＝1255, ∴S正方形OEFG＝OE2=1445.
（3）设正方形边长为m.
当点F落在y轴正半轴时.
如图3，当P与F重合时，△PEO是等腰直角角形，有 或 .
在Rt△AOP瓦工培训学校,，∠APO＝45°，OP=OA=6,
∴点P1的坐标为(0,6).
[来源:学科网]
在图3的基础上，当减小正方形边长时，点P在边FG 上，△OEP的其瓦工培训学校,两边之比不可能为 ；当增加正方形边长时，存在 （图4）和 （图5）两种情况.
如图4，△EFP是等腰直角角形，有PEEF＝2，即PEOE＝2, 此时有AP∥OF.
在Rt△AOE瓦工培训学校,，∠AOE＝45°，∴OE=2OA＝62,
∴PE＝2OE＝12，PA=PE+AE=18,
∴点P2的坐标为(－6,18).
如图5，过 P作PR⊥x轴于点R，延长PGx轴于点H.设PF=n.
在Rt△POG瓦工培训学校,，PO2＝PG2＋OG2＝m2＋(m＋n) 2＝2m2＋2mn＋n2，
在Rt△PEF瓦工培训学校,，PE2＝PF2＋EF2＝m 2＋n 2,
当POPE＝2时，∴PO2＝2PE2. ∴2m2＋2mn＋n2=2(m 2＋n 2), 得n＝2m.
∵EO∥PH，∴△AOE∽△AHP,∴ ,
∴AH=4OA=24，即OH=18，∴ .
在等腰Rt△PR H瓦工培训学校,， ，
∴OR=RH-OH=18，
∴点P3的坐标为(－18,36).
当点F落在y轴负半轴时，
如图6，P与A重合时，在Rt△POG瓦工培训学校,，OP＝2OG，
又∵正方形OGFE瓦工培训学校,，OG=OE, ∴OP＝2OE.
∴点P4的坐标为(－6,0).
在图6的基础上，当正方形边长减小时，△OEP的其瓦工培训学校,
两边之比不可能为 ；当正方形边长增加时，存在 （图7）这种情况.
如图7，过P作PR⊥x轴于点R,设PG=n.
在Rt△OPG瓦工培训学校,，PO2=PG2＋OG2＝n2＋m2，
在Rt△PEF瓦工培训学校,，PE2＝PF2＋FE2＝(m+n ) 2＋m2＝2m2＋2mn＋n 2.
当PEPO＝2时，∴PE2＝2PO2.
∴2m2＋2mn＋n 2＝2n2＋2m2 ∴n=2m,
由于NG=OG=m,则PN=NG=m,
∵OE∥PN，∴△AOE∽△ANP, ∴ ,
即AN=OA=6.
在等腰Rt△ONG瓦工培训学校,， , ∴ ， ∴ ,
在等腰Rt△PRN瓦工培训学校,， ，
∴点P5的坐标为(－18,6).
所以，△OEP的其瓦工培训学校,两边的比能为 ，点P的坐标是：P1(0,6)，P2(－6,18)，
P3(－18,36)，P4(－6,0)，P5(－18,6).
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